Question

Розв'яжіть рівняння(х-2)(х+2)(х²+4)(х⁴+16)=х⁸+10х​

Answer 1

Ответ:фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(х-2)(х+2)(х²+4)(х⁴+16) = х⁸ + 10х

Почнемо розгортати добуток на лівій стороні за допомогою формули різниці квадратів та інших спрощень:

(х-2)(х+2)(х²+4)(х⁴+16) = х⁸ + 10х

(х² - 4)(х² + 4)(х⁴+16) = х⁸ + 10х

Тепер ми можемо використати формулу різниці квадратів:

(х⁴ - 16)(х⁴+16) = х⁸ + 10х

Тепер ми маємо рівняння з двома членами у лівій і правій стороні:

х⁸ - 16х⁴ + 10х - х⁸ - 10х = 0

Зараз ми можемо скоротити деякі члени:

-16х⁴ = 0

Це рівняння має тривіальний корінь:

х⁴ = 0

Тепер ми можемо знайти рішення цього рівняння:

х = 0

Отже, єдиним розв'язком даного рівняння є х = 0.