Question

№ 6. Для уравнения 5 sin^2⁡x+3 cos⁡x=5 сумма значений cos⁡x равна А) не определена Б) 0 В) 0,6 Г) -0,6 и решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Ответ В)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение и найдем сумму значений cos(x).

Уравнение: 5sin^2(x) + 3cos(x) = 5

Используем тригонометрическую тождества для замены sin^2(x):

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь у нас есть:

5(1 - cos^2(x)) + 3cos(x) = 5

Раскроем скобки:

5 - 5cos^2(x) + 3cos(x) = 5

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения:

-5cos^2(x) + 3cos(x) = 0

Умножим обе стороны на -1, чтобы упростить:

5cos^2(x) - 3cos(x) = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

5cos^2(x) - 3cos(x) = 0

Сделаем замену переменной, например, t = cos(x):

5t^2 - 3t = 0

Теперь факторизуем:

t(5t - 3) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. t = 0

2. 5t - 3 = 0

3. t = 0 соответствует cos(x) = 0.

4. Решение второго уравнения:

5t - 3 = 0 5t = 3 t = 3/5

Теперь найдем все значения cos(x) из этих двух уравнений:

1. cos(x) = 0
2. cos(x) = 3/5

Сумма значений cos(x) будет равна:

0 + 3/5 = 3/5

Итак, сумма значений cos(x) равна 3/5, что соответствует варианту В) 0,6.