Question

Розв'яжіть рівняння (х-5)2-х+(х+3)=12​

Answer 1

Объяснение:

конечный результат X=9,5

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та розв'яжемо його:

(х - 5)² - х + (х + 3) = 12

Спростимо вираз на початку, розкривши квадратний біном:

(x - 5)² = x² - 10x + 25

Після цього замінимо цей вираз в рівнянні:

(x² - 10x + 25) - х + (х + 3) = 12

Тепер об'єднаємо схожі терміни:

x² - 10x + 25 - х + х + 3 = 12

Зараз спростимо рівняння, відкинувши схожі терміни (х і -х):

x² - 10x + 25 + 3 = 12

x² - 10x + 28 = 12

Тепер віднімемо 12 від обох сторін рівняння:

x² - 10x + 28 - 12 = 0

x² - 10x + 16 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння:

D = (-10)² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36

Тепер знайдемо два корені за допомогою формули квадратного рівняння:

x₁ = (-(-10) + √36) / (2 * 1) = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (-(-10) - √36) / (2 * 1) = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, рішення цього рівняння:

x₁ = 8 x₂ = 2