Question

Решите систему графическим способом:х+у=72х-у=2​

Answer 1

Ответ:

x=3, y= 4

Объяснение:

$\left \{ {{y=7-x} \atop {2x-y=2}} \right.$

2x-(7-x)=2

x=3

y=7-3

y=4

x=3 y=4

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений графическим способом. Сначала представим каждое уравнение в виде прямой на графике, а затем найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Уравнение 1: x + y = 72

Для построения этой прямой выберем две точки и найдем их координаты. Для этого предположим, что x = 0, и решим уравнение для y:

0 + y = 72 y = 72

Таким образом, первая точка имеет координаты (0, 72).

Теперь предположим, что y = 0, и решим уравнение для x:

x + 0 = 72 x = 72

Вторая точка имеет координаты (72, 0).

Уравнение 2: x - y = 2

Для построения этой прямой также выберем две точки и найдем их координаты. Предположим, что x = 0:

0 - y = 2 -y = 2 y = -2

Первая точка имеет координаты (0, -2).

Теперь предположим, что y = 0:

x - 0 = 2 x = 2

Вторая точка имеет координаты (2, 0).

Теперь нарисуем обе прямые на графике и найдем их точку пересечения:

perlCopy code
  ^
  |
  |       * (2, 0)
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    / * (72, 0)
  |   /
  |  /
  | / * (0, -2)
  |/
  +--------------------------------->
  0   20   40   60   80

Точка пересечения обеих прямых находится в точке (2, 0).

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = 0

Таким образом, система имеет единственное решение: x = 2, y = 0.