Question

А4. Сколько корней имеет уравнение. 7 =√x +1 - 9

Answer 1

Если единица НЕ под корнем:

√x = 17

x = 17²

x = 289

Если единица под корнем:

√(x + 1) = 16

ОДЗ: x ≥ -1

Возводим уравнение в квадрат

x + 1 = 256

x = 255

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем количество его корней:

7 = √x + 1 - 9

Сначала преобразуем уравнение, избавившись от вычитания и добавив 9 к обеим сторонам:

7 + 9 = √x + 1

16 = √x + 1

Теперь избавимся от 1, вычтя ее из обеих сторон:

16 - 1 = √x

15 = √x

Теперь, чтобы найти x, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(15)² = (√x)²

225 = x

Таким образом, уравнение имеет один корень, который равен x = 225.