Question

Довести нерівність x(x+8)<(x+4)2Очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Для доведення даної нерівності x(x+8) < (x+4)^2, спростимо обидві сторони і визначимо її область визначення.

1. Розглянемо ліву сторону: x(x+8) = x^2 + 8x

2. Розглянемо праву сторону: (x+4)^2 = x^2 + 8x + 16

3. Тепер ми маємо наступну нерівність: x^2 + 8x < x^2 + 8x + 16

4. Віднімемо x^2 та 8x з обох сторін нерівності: 0 < 16

5. Оскільки 0 завжди менше за будь-яке позитивне число, то дана нерівність виконується для всіх дійсних значень x.

Отже, рішенням даної нерівності є усі дійсні числа.