Question

не вычесляя корней квадратного уравнения х^2-9х-17=0 найдите х^2 1, х^2 2 СРОЧНО ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ​

Answer 1

Ответ:

$( {x1})^{2} + ( {x2})^{2} = 115$

Найти сумму квадратов корней.

Объяснение:

${x}^{2} - 9x - 17 = 0$

$a = 1 \\b = - 9 \\ c = - 17$

Уравнение приведенное

==>

по теореме Виета:

$(x1) + (x2) = - b \\ (x1) \times (x2) = c$

Находим сумму квадратов

корней уравнения:

${(x1})^{2} + ( {x2})^{2} = \\ = ( {(x1) + (x2)})^{2} - 2(x1)(x2) = \\ = ( - {b})^{2} - 2c = \\ = ( { - 9})^{2} - 2 \times ( - 17) = \\ = 81 + 34 = 115$

Ответ:

$( {x1})^{2} + ( {x2)}^{2} = 115$

Answer 2

Для нахождения квадратных корней уравнения x^2 - 9x - 17 = 0, можно использовать формулу для квадратных уравнений:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем случае a = 1, b = -9 и c = -17. Подставим эти значения в формулу:

x1,2 = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4(1)(-17))) / (2(1))

x1,2 = (9 ± √(81 + 68)) / 2

x1,2 = (9 ± √149) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 9x - 17 = 0 равны:

x1 = (9 + √149) / 2 x2 = (9 - √149) / 2

Для нахождения x^2_1 и x^2_2 вам нужно возвести эти корни в квадрат:

x^2_1 = [(9 + √149) / 2]^2 x^2_2 = [(9 - √149) / 2]^2

Вычислите эти значения:

x^2_1 ≈ 31.81 x^2_2 ≈ 5.19

Таким образом, x^2_1 ≈ 31.81 и x^2_2 ≈ 5.19.