Question

501. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (с — 2) (с+ 2);5) (x +7) (7 – х);2) (12 - x)(12 + х); 6) (5а - 8b) (5а + 8b);3) (3х +y) (3х - у); 7) (8m + 2) (2 - 8m);4) (6x — 9) (6х + 9); 8) (13c - 14d)(14d + 13с). 10 баллов ​

Answer 1

Ответ:

1) (с — 2) (с+ 2)=с²-4

5) (x +7) (7 – х)=49-х²

2) (12 - x)(12 + х)=144-х²

6) (5а - 8b) (5а + 8b)=25а²-64b²

3) (3х +y) (3х - у)=9x²-y²

7) (8m + 2) (2 - 8m)=4-64m²

4) (6x — 9) (6х + 9)=36x²-81

8) (13c - 14d)(14d + 13с)=169c²-196d²

Answer 2

Давайте представим каждое из выражений в виде многочлена:

1. (с - 2)(с + 2): Распределение (с - 2) по (с + 2) с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: c^2 - 2^2 = c^2 - 4

2. (12 - x)(12 + x): Распределение (12 - x) по (12 + x) с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: 12^2 - x^2 = 144 - x^2

3. (3x + y)(3x - y): Распределение (3x + y) по (3x - y) с помощью формулы (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: (3x)^2 - y^2 = 9x^2 - y^2

4. (6x - 9)(6x + 9): Распределение (6x - 9) по (6x + 9) с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (6x)^2 - 9^2 = 36x^2 - 81

5. (x + 7)(7 - x): Распределение (x + 7) по (7 - x) с помощью формулы (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd: (x)(7) + (7)(-x) = 7x - 7x = 0

6. (5a - 8b)(5a + 8b): Распределение (5a - 8b) по (5a + 8b) с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (5a)^2 - (8b)^2 = 25a^2 - 64b^2

7. (8m + 2)(2 - 8m): Распределение (8m + 2) по (2 - 8m) с помощью формулы (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd: (8m)(2) + 2(-8m) = 16m - 16m = 0

8. (13c - 14d)(14d + 13c): Распределение (13c - 14d) по (14d + 13c) с помощью формулы (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd: (13c)(14d) + (13c)(13c) - (14d)(14d) - (14d)(13c) = 182cd + 169c^2 - 196d^2 - 182cd

Таким образом, выражения в виде многочленов выглядают следующим образом:

1. c^2 - 4
2. 144 - x^2
3. 9x^2 - y^2
4. 36x^2 - 81
5. 0
6. 25a^2 - 64b^2
7. 0
8. 169c^2 - 196d^2