Question

При каком условии показателная функция является возрастаюшей

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Показательной функцией назыввается функция вида y = ax, где a > 0 и a ≠ 1. График функции имеет следующий вид: Рассмотрим свойства функции: Областью определения функции является множество всех действительных чисел R. Множеством значений функции являются все положительные числа, т. е. промежуток E(y): (0; +∞). Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет. Функция не является ни нечетной, ни четной.Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.

Answer 2

Показательная функция (экспоненциальная функция) имеет следующий вид:

$f(x) = a \cdot b^x$

где:

• $a$ - это начальное значение (значение функции при $x = 0$),
• $b$ - база экспоненты (реальное положительное число больше 1).

Показательная функция является возрастающей, если и только если $b > 1$. Это означает, что база экспоненты должна быть больше 1, чтобы функция увеличивалась при увеличении значения $x$. В противном случае, если $b$ меньше или равно 1, функция будет убывающей или постоянной.