Question

Найдите значение выражения 1/3^-8×1/3^7​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Дано выражение:

$\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{-8} \cdot \left ( \dfrac{1}{3} \right )^7.$

Применим свойства степеней:

$\tt 1) \; a^n \cdot a^m = a^{n+m}; \\\\2) \; \left (\dfrac{a}{b} \right )^{-n} = \left (\dfrac{b}{a} \right )^n.$

Тогда:

$\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{-8} \cdot \left ( \dfrac{1}{3} \right )^7 = \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{-8+7} =\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{-1} = \left ( \dfrac{3}{1} \right )^{1} = 3.$

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, вы можете воспользоваться правилами степеней и деления одинаковых оснований:

1/3^-8 × 1/3^7 = (1/3^-8) ÷ (1/3^7)

Теперь используем правило для деления степеней с одинаковым основанием:

1/3^-8 ÷ 1/3^7 = (1/3^-8) × (3^7/1)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(1 × 3^7) / (3^-8 × 1) = 3^7 / 3^-8

Теперь используем правило вычитания степеней с одинаковым основанием:

3^7 - (-8) = 3^15

Итак, значение выражения 1/3^-8 × 1/3^7 равно 3^15.