Question

1. Решите уравнение: a 1) (5x -2)/(x-3) - (x-18)/(x-3) =0; 2) x/(x + 2) - 4/(x^2+2x) = 0

Answer 1

Ответ:

1)x=-4

2)x=2

Объяснение:

Если нужно подробное решение пиши )

Answer 2

сводим к общему знаменателю и пишем ОДЗ

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (5x - 2)/(x - 3) - (x - 18)/(x - 3) = 0

Сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(5x - 2 - (x - 18))/(x - 3) = 0

Теперь упростим числитель:

(5x - 2 - x + 18)/(x - 3) = 0

(4x + 16)/(x - 3) = 0

Теперь у нас есть одна дробь равная нулю. Это может быть только в том случае, если числитель равен нулю:

4x + 16 = 0

Выразим x:

4x = -16

x = -16/4

x = -4

Ответ: x = -4

2. x/(x + 2) - 4/(x^2 + 2x) = 0

Сначала приведем вторую дробь к общему знаменателю:

x/(x + 2) - 4/(x(x + 2)) = 0

Теперь объединим дроби:

(x(x + 2) - 4)/(x(x + 2)) = 0

Упростим числитель:

x^2 + 2x - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 41(-4) = 4 + 16 = 20

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √20) / (2*1)

x = (-2 ± 2√5) / 2

Теперь разделим числитель и знаменитель на 2:

x = -1 ± √5

Ответ: x = -1 + √5 и x = -1 - √5.