Question

Решите пожалуйста!!! x-4/x+1 - 10/x^2-1 = 4/9x-3/x+2 + x+8/x-1 = 15/(x+2)(x-1)Буду очень благодарна ​

Answer 1

Ответ:

1 уравнение: х=10

Объяснение:

x-4/x+1 - 10/(x-1)(x+1) =4/9

(x-1)(x-4)-10/(x-1)(x+1) =4/9

x^2-5x-6/ (x-1)(x+1) =4/9

(x-6)(x+1) / (x-1)(x+1) =4/9

x-6 / x-1 = 4/9

9 (x-6) = 4(x-1)

5x=50

x=10

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом.

У вас есть следующее уравнение:

(x - 4)/(x + 1) - 10/(x^2 - 1) = 4/(9x - 3) + (x + 8)/(x - 1) = 15/((x + 2)(x - 1))

1. Сначала упростим правую часть уравнения, объединив дроби:

4/(9x - 3) + (x + 8)/(x - 1) = 15/((x + 2)(x - 1))

Для начала упростим 4/(9x - 3). Мы видим, что 9x - 3 можно упростить, так как это 3(3x - 1):

4/(9x - 3) = 4/(3(3x - 1))

Теперь объединим обе дроби вместе:

4/(3(3x - 1)) + (x + 8)/(x - 1) = 15/((x + 2)(x - 1))

2. Теперь приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен (3(3x - 1)(x - 1)):

[4(x - 1) + 3(x + 8)(3x - 1)] / (3(3x - 1)(x - 1)) = 15/((x + 2)(x - 1))

3. Раскроем скобки и упростим числитель:

[4x - 4 + 9x^2 + 21x - 24] / (3(3x - 1)(x - 1)) = 15/((x + 2)(x - 1))

4. Теперь объединим подобные члены в числителе:

(9x^2 + 25x - 28) / (3(3x - 1)(x - 1)) = 15/((x + 2)(x - 1))

5. Теперь умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

(9x^2 + 25x - 28) = 15(3(3x - 1)(x - 1))/((x + 2)(x - 1))

6. Упростим правую сторону:

(9x^2 + 25x - 28) = 15(3x - 1)

7. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

9x^2 + 25x - 28 = 45x - 15

8. Теперь переносим все члены на левую сторону уравнения:

9x^2 + 25x - 45x - 28 + 15 = 0

9. Упростим выражение:

9x^2 - 20x - 13 = 0

10. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 9, b = -20 и c = -13. Подставим эти значения:

x = (-(-20) ± √((-20)² - 4 * 9 * (-13))) / (2 * 9)

x = (20 ± √(400 + 468)) / 18

x = (20 ± √868) / 18

x = (20 ± 2√217) / 18

x = (10 ± √217) / 9

Итак, у вас два корня:

x₁ = (10 + √217) / 9 x₂ = (10 - √217) / 9

Это окончательные ответы.