Question

сумма 2 чисел ,разность которых равна 4 , больше значения из произведения на 5 . Найдите искомые числа​

Answer 1

Решение внизу.........

Answer 2

Пусть наши числа будут x и y. Мы знаем, что разность между ними равна 4, то есть:

x - y = 4

Также нам известно, что сумма этих чисел больше их произведения на 5, что можно записать как:

x + y > 5xy

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 4
2. x + y > 5xy

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = y + 4

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 4) + y > 5y(y + 4)

Упростим это уравнение:

2y + 4 > 5y^2 + 20y

Теперь перенесем все члены на одну сторону и упростим:

5y^2 + 20y - 2y - 4 < 0

5y^2 + 18y - 4 < 0

Теперь давайте решим это квадратное неравенство. Сначала разделим все его члены на 2:

(5y^2 + 18y - 4) / 2 < 0

2.5y^2 + 9y - 2 < 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство, используя метод интервалов. Нам нужно найти интервалы значений y, для которых неравенство выполняется.

Сначала найдем корни уравнения 2.5y^2 + 9y - 2 = 0:

Используя квадратное уравнение, получим:

y = (-9 ± √(9^2 - 4 * 2.5 * (-2))) / (2 * 2.5)

y = (-9 ± √(81 + 20)) / 5

y = (-9 ± √101) / 5

Теперь мы имеем два корня:

y1 = (-9 + √101) / 5 y2 = (-9 - √101) / 5

Теперь мы можем определить интервалы, для которых неравенство выполняется:

1. y < (-9 - √101) / 5
2. (-9 - √101) / 5 < y < (-9 + √101) / 5
3. y > (-9 + √101) / 5

Теперь мы можем найти соответствующие значения x для каждого из этих интервалов, используя первое уравнение (x = y + 4):

1. x1 = ((-9 - √101) / 5) + 4
2. x2 = ((-9 + √101) / 5) + 4

Таким образом, есть два набора решений:

1. x1 = ((-9 - √101) / 5) + 4, y1 = (-9 - √101) / 5
2. x2 = ((-9 + √101) / 5) + 4, y2 = (-9 + √101) / 5

Вы можете вычислить числовые значения для этих корней, и это будут искомые пары чисел, удовлетворяющие условиям задачи.