Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ СРОЧНО (х+1)³-х²(х+3)+2=0​

Answer 1

(х+1)³-х²(х+3)+2=0

х³+3х²+3х+1-х³-3х²+2=0

3х+3=0

3(х+1)=0

х+1=0

х=-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х+1)³ - х²(х+3) + 2 = 0

Для начала раскроем скобки:

(x+1)(x+1)(x+1) - x²(x+3) + 2 = 0

Теперь упростим уравнение:

(x+1)(x² + 2x + 1) - (x³ + 3x²) + 2 = 0

Теперь раскроем скобки в первом слагаемом:

(x³ + 2x² + x) - (x³ + 3x²) + 2 = 0

Теперь выразим x² второго слагаемого через x² в первом слагаемом:

x³ + 2x² + x - x³ - 3x² + 2 = 0

Теперь упростим уравнение:

-x² + x + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения. Используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = -1 b = 1 c = 2

Подставим значения в формулу:

x = (-1 ± √(1² - 4(-1)(2))) / (2(-1))

x = (-1 ± √(1 + 8)) / (-2)

x = (-1 ± √9) / (-2)

x = (-1 ± 3) / (-2)

Теперь найдем два решения:

1. x = (-1 + 3) / (-2) = 2 / (-2) = -1
2. x = (-1 - 3) / (-2) = -4 / (-2) = 2

Итак, уравнение имеет два корня: x = -1 и x = 2.