Question

Решите уравнение (x^2−1)/3−(2x−3)/7=7

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Удачи)

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(x^2 - 1)/3 - (2x - 3)/7 = 7

Для начала, давайте избавимся от дробей. Умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 21, чтобы избавиться от дробей:

7 * [(x^2 - 1)/3] - 3 * [(2x - 3)/7] = 7 * 7

Теперь раскроем скобки:

7 * (x^2 - 1)/3 - 3 * (2x - 3)/7 = 49

Далее, упростим выражения, умножив каждую часть на соответствующий знаменатель:

(7/3) * (x^2 - 1) - (3/7) * (2x - 3) = 49

Теперь раскроем скобки и упростим:

(7/3) * x^2 - 7/3 - (6/7) * x + 9/7 = 49

Умножим обе стороны на 21 (наименьшее общее кратное знаменателей), чтобы избавиться от дробей:

21 * [(7/3) * x^2 - 7/3 - (6/7) * x + 9/7] = 21 * 49

Теперь у нас есть:

7 * 7 * x^2 - 7 * 7 - 6 * 3 * x + 9 * 3 = 1029

Это уравнение выглядит следующим образом:

49x^2 - 49 - 18x + 27 = 1029

Теперь сгруппируем похожие члены и переносим все на одну сторону:

49x^2 - 18x - 49 - 27 - 1029 = 0

49x^2 - 18x - 1105 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием дискриминанта и квадратного корня:

Дискриминант (D) = (-18)^2 - 4 * 49 * (-1105)

D = 324 + 215180 = 215504

Теперь используем квадратный корень для вычисления двух возможных решений:

x1 = (-(-18) + √215504) / (2 * 49) ≈ 6.49 x2 = (-(-18) - √215504) / (2 * 49) ≈ -3.49

Итак, у нас есть два решения:

x1 ≈ 6.49 x2 ≈ -3.49