Question

Найдите значение выражения:1/4+2 корень из 3 × 1/4-2 корень из 3​

Answer 1

По формуле разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$

$\dfrac{1}{4+2\sqrt{3}}\cdot \dfrac{1}{4-2\sqrt{3}} = \dfrac{1}{(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})} = \dfrac{1}{4^2 - (2\sqrt{3})^2} = \dfrac{1}{16-4\cdot 3} =\\\\\\= \dfrac{1}{16-12} = \dfrac{1}{4} = \boxed{\bf{0,25}}$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (1/4 + 2√3) × (1/4 - 2√3), давайте воспользуемся формулой разности квадратов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В данном случае, a = 1/4, а b = 2√3. Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:

(1/4 + 2√3) × (1/4 - 2√3) = (1/4)^2 - (2√3)^2

Теперь вычислим значения:

(1/4)^2 = 1/16 (2√3)^2 = 4 * 3 = 12

Итак,

(1/4 + 2√3) × (1/4 - 2√3) = 1/16 - 12 = -191/16

Итак, значение данного выражения равно -191/16.