Question

Найдите длину АМ – медианы треугольника АВС, если А(1;2;2), В(6;3;6), С(-2;5;2)

Answer 1

Ответ:.

Объяснение:

Надо просто все на + и выйдет общая длина

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Даны координаты вершин треугольника:

A( 1; 2; 3 ), B(6; 3; 6 ), С(- 2; 5; 2).

Находим координаты середин сторон треугольника::

- точка А1 (середина ВС): ((6-2)/2=2; (3+5)/2=4; (6+2)/2=4) = (2; 4; 4).

- точка В1 (середина АС): ((1-2)/2=-0,5; (2+5)/2=3,5; (3+2)/2=2,5 = (-0,5; 3,5; 2,5).

- точка С1 (середина АВ): (1+6)/2=3,5; (2+3)/2=2,5; (3+6)/2=4,5) = (3,5; 2,5; 4,5).

Теперь находим длины медиан:

|АА1| = √((2-1)² + (4-2)² + (4-3)²) = √(1 + 4 + 1) = √6 ≈  2,44949.

|ВВ1| = √((-0,5-6)² +(3,5-3)² + (2,5-6)²) =√( 42,25 + 0,25 + 12,25) = √54,75 ≈ 7,399324.  

|CC1| = √((3,5-(-2))² + (2,5-5)² + (4,5-2)²) = √(30,25 + 6,25 + 6,25) = √42,75 ≈ 6,53834.

Answer 3

Для нахождения длины медианы треугольника ABC, сначала нужно найти координаты точки M - середины стороны AB, а затем вычислить расстояние от точки M до вершины C.

1. Найдем координаты точки M - середины стороны AB. Для этого используем средние значения координат точек A и B:

M(x, y, z) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2, (z_A + z_B) / 2)

M(x, y, z) = ((1 + 6) / 2, (2 + 3) / 2, (2 + 6) / 2) = (7 / 2, 5 / 2, 8 / 2) = (3.5, 2.5, 4)

2. Теперь, когда у нас есть координаты точки M, вычислим расстояние от точки M до вершины C, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d(MC) = √((x_M - x_C)^2 + (y_M - y_C)^2 + (z_M - z_C)^2)

d(MC) = √((3.5 - (-2))^2 + (2.5 - 5)^2 + (4 - 2)^2)

d(MC) = √((3.5 + 2)^2 + (-2.5)^2 + 2^2)

d(MC) = √(5.5^2 + 6.25 + 4)

d(MC) = √(30.25 + 6.25 + 4)

d(MC) = √40.5

d(MC) ≈ 6.36 (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина медианы треугольника ABC равна примерно 6.36.