Question

Решить неравенство (х+4) (3х-9)<0

Answer 1

Объяснение:

y=(x+4)(3x-9)

(x+4)(3x-9)=0

x+4=0 или 3х-9=0

х=-4. х=3

(-4;3)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x + 4)(3x - 9) < 0$, нужно найти интервалы значений $x$, при которых это неравенство выполнено.

1. Найдем критические точки, где левая часть равна нулю: $(x + 4)(3x - 9) = 0$

   Решаем: $x + 4 = 0$ --> $x = -4$ $3x - 9 = 0$ --> $x = 3$

2. Теперь разберемся с знаками между этими точками и за пределами.

   Проверим интервалы:

   a) $-\infty < x < -4$ Выберем $x = -5$ (меньше чем -4) и подставим в исходное неравенство: $(x + 4)(3x - 9) = (-5 + 4)(3(-5) - 9) = (-1)(-15 - 9) = 24 > 0$

   b) $-4 < x < 3$ Выберем $x = 0$ (между -4 и 3) и подставим в исходное неравенство: $(0 + 4)(3(0) - 9) = 4(-9) = -36 < 0$

   c) $x > 3$ Выберем $x = 4$ (больше чем 3) и подставим в исходное неравенство: $(4 + 4)(3(4) - 9) = 8(12 - 9) = 24 > 0$

Таким образом, решение неравенства $(x + 4)(3x - 9) < 0$ это $x \in (-4, 3)$.