Question

Помогите пожалуйста решить все подробно х(х+11) (х-15)< или равно 0 х(х+7)(х-4)<или равно 0

Answer 1

1)х(х+11) (х-15)≤0

Возможно два случая когда произведение а×b может быть:

≤0:{a≤0

Answer 2

Ответ:

думаю правильно

Объяснение:

на фото

Answer 3

Чтобы решить неравенства x(x+11)(x-15) ≤ 0 и x(x+7)(x-4) ≤ 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем точки, в которых левая сторона неравенств равна нулю, и затем разделим весь диапазон значений x на интервалы, где эта левая сторона положительна или отрицательна. Затем мы проверим знаки на каждом интервале.

Для x(x+11)(x-15) ≤ 0:

1. Найдем точки, где левая сторона равна нулю:

   • x = 0
   • x = -11
   • x = 15

2. Теперь мы разделим диапазон значений x на четыре интервала, используя эти точки:

   • Интервал 1: x < -11
   • Интервал 2: -11 < x < 0
   • Интервал 3: 0 < x < 15
   • Интервал 4: x > 15

3. Теперь мы выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак левой стороны неравенства:

   • В интервале 1 (x < -11): Выберем x = -12, например. Подставляем в x(x+11)(x-15): -12(-12+11)(-12-15) = -12(-1)(-27) = 324 Поскольку результат положителен, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

   • В интервале 2 (-11 < x < 0): Выберем x = -5, например. Подставляем в x(x+11)(x-15): -5(-5+11)(-5-15) = -5(6)(-20) = 600 Этот интервал удовлетворяет неравенству.

   • В интервале 3 (0 < x < 15): Выберем x = 7, например. Подставляем в x(x+11)(x-15): 7(7+11)(7-15) = 7(18)(-8) = -1008 Этот интервал удовлетворяет неравенству.

   • В интервале 4 (x > 15): Выберем x = 16, например. Подставляем в x(x+11)(x-15): 16(16+11)(16-15) = 16(27)(1) = 432 Поскольку результат положителен, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

Итак, решение неравенства x(x+11)(x-15) ≤ 0:

• -11 < x < 0
• 0 < x < 15

Теперь рассмотрим x(x+7)(x-4) ≤ 0:

1. Найдем точки, где левая сторона равна нулю:

   • x = 0
   • x = -7
   • x = 4

2. Разделим диапазон значений x на четыре интервала, используя эти точки:

   • Интервал 1: x < -7
   • Интервал 2: -7 < x < 0
   • Интервал 3: 0 < x < 4
   • Интервал 4: x > 4

3. Проверим знаки на каждом интервале:

   • В интервале 1 (x < -7): Выберем x = -8, например. Подставляем в x(x+7)(x-4): -8(-8+7)(-8-4) = -8(-1)(-12) = 96 Этот интервал удовлетворяет неравенству.

   • В интервале 2 (-7 < x < 0): Выберем x = -2, например. Подставляем в x(x+7)(x-4): -2(-2+7)(-2-4) = -2(5)(-6) = 60 Этот интервал удовлетворяет неравенству.

   • В интервале 3 (0 < x < 4): Выберем x = 3, например. Подставляем в x(x+7)(x-4): 3(3+7)(3-4) = 3(10)(-1) = -30 Этот интервал удовлетворяет неравенству.

   • В интервале 4 (x > 4): Выберем x = 5, например. Подставляем в x(x+7)(x-4): 5(5+7)(5-4) = 5(12)(1) = 60 Этот интервал удовлетворяет неравенству.

Итак, решение неравенства x(x+7)(x-4) ≤ 0:

• x < -7
• -7 < x < 0
• 0 < x < 4

Объединяя результаты из обоих неравенств, мы получаем:

• -11 < x < 0
• 0 < x < 4

Это и есть окончательное решение системы неравенств.