Question

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам 2, 2,5 5 27' 64' 125 Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$(x + 1) {}^{2}$

Answer 2

Для поиска формулы n-го члена последовательности, давайте рассмотрим первые пять членов:

1. Первый член: 2
2. Второй член: 2.5 (2 * 1.25)
3. Третий член: 5 (2.5 * 2)
4. Четвертый член: 27 (5 * 5.4)
5. Пятый член: 64 (27 * 2.37)

Кажется, что каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на какое-то число. Давайте попробуем найти это число.

• Отношение второго к первому члену: 2.5 / 2 = 1.25
• Отношение третьего ко второму члену: 5 / 2.5 = 2
• Отношение четвертого к третьему члену: 27 / 5 = 5.4
• Отношение пятого к четвертому члену: 64 / 27 ≈ 2.37

Судя по этим отношениям, можно сделать предположение, что каждый член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на n-ый член последовательности, где n - номер члена последовательности. То есть:

n-й член = (n-1)-й член * n

Используя эту формулу, мы можем найти n-й член последовательности для любого n.