Question

1) x2 + 4x - 10=0 2) 5x2 - 10x - 24=0 3) 12x2 +10x + 3=0 4) x2 +10x -7200 =0 пожалуйста с решением

Answer 1

2. $2x + 4x - 10 = 0 \\ 6x = 10 \\ x = \frac{5}{3}$
3. $10x - 10x - 24 = 0 \\ - 24 = 0 \\ \\ x = 0$
4. $2x + 10x + 3 = 0 \\ 34x + 3 = 0 \\ 34x = - 3 \\ x = - \frac{3}{34}$
5. $2x + 10x - 7200 = 0 \\ 12x - 7200 = 0 \\ x = 600$

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения.

1. x^2 + 4x - 10 = 0

Сначала попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения:

a = 1 b = 4 c = -10

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-4 ± √(4² - 41(-10))) / (2*1)

x = (-4 ± √(16 + 40)) / 2

x = (-4 ± √56) / 2

x = (-4 ± 2√14) / 2

Теперь делим оба члена на 2:

x₁ = (-4 + 2√14) / 2 = -2 + √14 x₂ = (-4 - 2√14) / 2 = -2 - √14

Таким образом, решения уравнения x^2 + 4x - 10 = 0:

x₁ = -2 + √14 x₂ = -2 - √14

2. 5x^2 - 10x - 24 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Сначала найдем a, b и c:

a = 5 b = -10 c = -24

Теперь подставим их в формулу:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 45(-24))) / (2*5)

x = (10 ± √(100 + 480)) / 10

x = (10 ± √580) / 10

Теперь делим оба члена на 10:

x₁ = (10 + √580) / 10 x₂ = (10 - √580) / 10

Таким образом, решения уравнения 5x^2 - 10x - 24 = 0:

x₁ = (10 + √580) / 10 x₂ = (10 - √580) / 10

3. 12x^2 + 10x + 3 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Найдем a, b и c:

a = 12 b = 10 c = 3

Теперь подставим их в формулу:

x = (-10 ± √(10² - 4123)) / (2*12)

x = (-10 ± √(100 - 144)) / 24

x = (-10 ± √(-44)) / 24

Поскольку дискриминант (подкоренное выражение) отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

4. x^2 + 10x - 7200 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Найдем a, b и c:

a = 1 b = 10 c = -7200

Теперь подставим их в формулу:

x = (-10 ± √(10² - 41(-7200))) / (2*1)

x = (-10 ± √(100 + 28800)) / 2

x = (-10 ± √28900) / 2

x = (-10 ± 170) / 2

Теперь делим оба члена на 2:

x₁ = (-10 + 170) / 2 = 160 / 2 = 80 x₂ = (-10 - 170) / 2 = -180 / 2 = -90

Таким образом, решения уравнения x^2 + 10x - 7200 = 0:

x₁ = 80 x₂ = -90

Надеюсь, это помогло вам решить данные квадратные уравнения.