Question

Постройте в одной системе координат графики функций y=√x и y=√x+3-2, дополнение: -2 не под корнем, а вот выражение х+3 под корнем. Нужно решить и построить график, помогите сделать подробно пожалуйста кому не сложно)

Answer 1

Объяснение:

если 3 относиться к Х ,то график переноситься на три в лево. два уже относиться к У ,тогда опускается на два вниз

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить графики функций y = √x и y = √(x + 3) - 2 в одной системе координат. Для этого давайте сначала разберемся, как выглядят эти функции.

1. Функция y = √x: Это квадратный корень из x. График этой функции будет начинаться в точке (0, 0) и расширяться вверх по оси y по мере увеличения x. Это положительная функция.

2. Функция y = √(x + 3) - 2: Это корень из (x + 3), с которого затем вычитается 2. График этой функции будет начинаться в точке (-3, -2) и также расширяться вверх по оси y по мере увеличения x. Это также положительная функция.

Теперь мы можем построить графики этих функций на одном графике.

1. Для начала определим область, в которой будем строить графики. Поскольку корень из числа не определен для отрицательных чисел (в рамках рассматриваемой функции), мы будем строить графики только для x >= -3, так как у вас есть выражение x + 3 под корнем.

2. Теперь создадим таблицу значений для каждой функции, выбрав несколько значений x и вычислив соответствующие значения y. Мы выберем, например, x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3:

   Для y = √x:

   • x = -3, y = √(-3) - это не определено (так как корень из отрицательного числа).
   • x = -2, y = √(-2) - это не определено.
   • x = -1, y = √(-1) - это не определено.
   • x = 0, y = √0 = 0.
   • x = 1, y = √1 = 1.
   • x = 2, y = √2.
   • x = 3, y = √3.

   Для y = √(x + 3) - 2:

   • x = -3, y = √(0) - 2 = -2.
   • x = -2, y = √(1) - 2 = -1.
   • x = -1, y = √(2) - 2.
   • x = 0, y = √(3) - 2.
   • x = 1, y = √(4) - 2 = 0.
   • x = 2, y = √(5) - 2.
   • x = 3, y = √(6) - 2.

3. Теперь построим графики, используя эти точки:

   Для y = √x, у нас есть точки (0, 0), (1, 1), и т.д. График будет выглядеть как положительная парабола, начиная с (0, 0).

   Для y = √(x + 3) - 2, у нас есть точки (-3, -2), (-2, -1), и т.д. График также будет выглядеть как положительная парабола, начиная с (-3, -2), но сдвинутая влево на 3 единицы и вниз на 2 единицы относительно графика y = √x.

4. Теперь нарисуем оба графика на одной системе координат, учитывая область определения:

   • Ось x: от -3 до бесконечности.
   • Ось y: от -2 до бесконечности.

   Графики будут выглядеть примерно так:

   [График не доступен]

   Как видно из графика, функция y = √(x + 3) - 2 находится ниже функции y = √x и сдвинута влево.