Question

13.10. Разложите многочлен на множители, используя вы- несение общего множителя за скобки:а) с(а - b) - 5(b – а);б) 5a(b - c) + 2(с - b);в) d(m-5n)-3c(5n-m); г) (х - у) + z(у – х);д) 4 p(3n - m) - (m – 3n); е) 6a (2b – 3d) — (3d – 2b).​

Answer 1

на %89 уверена что правильно. И прости за мой почерк

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители, используя вынос общего множителя за скобки.

а) c(a - b) - 5(b - a): Мы видим, что (a - b) и (b - a) эквивалентны по модулю, поэтому: c(a - b) - 5(b - a) = c(a - b) + 5(a - b)

Теперь мы можем вынести общий множитель (a - b) за скобки: (a - b)(c + 5)

б) 5a(b - c) + 2(c - b): Здесь также можем использовать факт, что (b - c) и (c - b) эквивалентны по модулю: 5a(b - c) + 2(c - b) = 5a(b - c) - 2(b - c)

Выносим общий множитель (b - c) за скобки: (b - c)(5a - 2)

в) d(m - 5n) - 3c(5n - m): Распределите оба слагаемых по скобкам: d(m - 5n) - 3c(5n - m) = dm - 5dn - 15cn + 3cm

Группируем подобные члены: (dm + 3cm) - (5dn + 15cn)

Теперь вынесем общие множители за скобки: d(m + 3c) - 5n(5d + 15c)

Затем упростим дополнительно: d(m + 3c) - 25n(d + 3c)

г) (x - y) + z(y - x): Здесь видно, что (x - y) и (y - x) эквивалентны по модулю: (x - y) + z(y - x) = (x - y) - z(x - y)

Выносим общий множитель (x - y) за скобки: (x - y)(1 - z)

д) 4p(3n - m) - (m - 3n): Распределите оба слагаемых по скобкам: 4p(3n - m) - (m - 3n) = 12pn - 4pm - m + 3n

Группируем подобные члены: (12pn - 4pm) + (3n - m)

Выносим общий множитель (4p) за скобки: 4p(3n - m) + (3n - m)

е) 6a(2b - 3d) - (3d - 2b): Распределите оба слагаемых по скобкам: 6a(2b - 3d) - (3d - 2b) = 12ab - 18ad - (3d - 2b)

Группируем подобные члены: (12ab - 18ad) - (3d - 2b)

Выносим общий множитель (6a) за скобки: 6a(2b - 3d) - 3(3d - 2b)

Далее, можно вынести общий множитель (3d - 2b) за скобки: (2b - 3d)(6a - 3)

Таким образом, многочлены разложены на множители.