Question

Решите неравенство 50 - 2x2 > 0.

Answer 1

Объяснение:

$2(25 - {x}^{2} ) > 0 \\ (5 - x)(5 +x ) > 0 \\ x = 5 \\ x - - 5$

_____-____-5///////+/////////5_____-_____

(-5;5)

Answer 2

Для решения неравенства $50 - 2x^2 > 0$, нам нужно найти значения $x$, при которых это неравенство выполняется. Вначале перепишем неравенство так, чтобы $x^2$ было на одной стороне:

$50 - 2x^2 > 0$

Теперь выразим $x^2$:

$2x^2 < 50$

Далее, поделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

$x^2 < 25$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, учтя, что корень из 25 равен 5:

$|x| < 5$

Это неравенство означает, что значение $x$ должно лежать в интервале между -5 и 5, но не включая граничные значения (-5 и 5), так как неравенство строгое. Таким образом, решение данного неравенства - это интервал:

$-5 < x < 5$