Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=х2-4 в точке х0=2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 - 4$ в точке $x_0 = 2$, нам понадобится использовать производную этой функции, так как касательная в точке $x_0$ будет иметь угол наклона, равный производной функции в этой точке. Давайте найдем производную функции $f(x)$:

$f(x) = x^2 - 4$

$f'(x) = 2x$

Теперь мы можем найти значение производной в точке $x_0 = 2$:

$f'(2) = 2 \cdot 2 = 4$

Теперь, чтобы найти уравнение касательной, мы можем использовать формулу для уравнения касательной в точке $(x_0, f(x_0))$:

$y - f(x_0) = f'(x_0)(x - x_0)$

Подставляем значения:

$y - f(2) = 4(x - 2)$

Теперь выразим $y$:

$y - (2^2 - 4) = 4(x - 2)$

$y - (4 - 4) = 4(x - 2)$

$y - 0 = 4(x - 2)$

$y = 4x - 8$

Итак, уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 - 4$ в точке $x_0 = 2$ равно $y = 4x - 8$.