Question

(√5 + 2)^2 - (3 - √5)^2 = ? немного запуталась...

Answer 1

Ответ:

17.36067977

Объяснение:

Тут не нужно никаких обьяснений.

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Сначала вычислим квадраты каждого из двух выражений:

1. ($\sqrt{5} + 2)^2 = \sqrt{5}^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 + 4\sqrt{5} + 4$.

2. $(3 - \sqrt{5})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}^2 = 9 - 6\sqrt{5} + 5$.

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$(\sqrt{5} + 2)^2 - (3 - \sqrt{5})^2 = (5 + 4\sqrt{5} + 4) - (9 - 6\sqrt{5} + 5)$.

Теперь проведем вычисления:

$5 + 4\sqrt{5} + 4 - 9 + 6\sqrt{5} - 5 = 4\sqrt{5} + 4 - 9 + 6\sqrt{5} - 5$.

Сгруппируем подобные термины:

$(4\sqrt{5} + 6\sqrt{5}) + (4 - 9 - 5) = 10\sqrt{5} - 10$.

Теперь можно упростить это выражение:

$10\sqrt{5} - 10$.

Итак, результат равен $10\sqrt{5} - 10$.