Question

Укажіть множину нерівностей 0,5^х<1:8(дробом)

Answer 1

Ответ:

Ось, тримай мою відповідь)

Answer 2

Для знаходження множини нерівностей, яка включає 0,5^x < 1/8, спробуймо розв'язати цю нерівність.

Спочатку звернемо увагу на те, що 1/8 можна записати у вигляді дробу з додатним показником степеня: 1/8 = 2^(-3).

Тепер ми маємо наступну нерівність: 0,5^x < 2^(-3).

Щоб розв'язати цю нерівність, варто взяти логарифм з обох сторін: log(0,5^x) < log(2^(-3)).

Використовуючи правило логарифмів (log(a^b) = b * log(a)), отримуємо: x * log(0,5) < -3 * log(2).

Тепер поділімо обидві сторони на log(0,5), зауваживши, що log(0,5) є від'ємним числом: x < (-3 * log(2)) / log(0,5).

Отже, множина нерівностей для цієї задачі має вигляд: x < (-3 * log(2)) / log(0,5).

Зауважте, що log(0,5) від'ємний, тому множина нерівностей виглядає наступним чином: x < (-3 * log(2)) / log(0,5).

Це є відповіддю на ваше запитання.