Question

2. Не выполняя построения, найти точки пересечения с координатными осями гра-фика функции:а) у =-x+4;б) у = 6х-11;в) y=3(x-1)+(-0, 5х – 3).​

Answer 1

$y=-x+4\\0=-x+4 => x = 4 => (4, 0)\\y = -0 + 4 => y = 4 => (0, 4)\\\\y = 6x-11\\0 = 6x-11 => x=11/6 => (11/6, 0)\\y = 6*0-11 => y=-11 => (0, 11)\\\\y = 3(x-1) + (-0.5x-3)=2.5x-6\\0 = 2.5x-6 => x=2.4 => (2.4, 0)\\y = 3(0-1) + (-0.5*0-3) => y=-6 => (0, -6)$

Answer 2

Для найти точки пересечения графика функции с координатными осями, вы можете подставить значения x = 0 и y = 0 и решить уравнения для x и y.

а) Для функции у = -x + 4:

Когда x = 0, у = -0 + 4 = 4. Точка пересечения с осью у: (0, 4).

Когда у = 0, -x + 4 = 0, отнимаем 4 с обеих сторон:

-x = -4

Теперь умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = 4

Точка пересечения с осью x: (4, 0).

б) Для функции у = 6x - 11:

Когда x = 0, у = 6 * 0 - 11 = -11. Точка пересечения с осью у: (0, -11).

Когда у = 0, 6x - 11 = 0, добавляем 11 с обеих сторон:

6x = 11

Теперь делим обе стороны на 6:

x = 11/6

Точка пересечения с осью x: (11/6, 0).

в) Для функции y = 3(x - 1) + (-0.5x - 3):

Сначала упростим выражение:

y = 3x - 3 + (-0.5x - 3)

Теперь объединим похожие члены:

y = (3x - 0.5x) - 3 - 3

y = 2.5x - 6

Когда x = 0, у = 2.5 * 0 - 6 = -6. Точка пересечения с осью у: (0, -6).

Когда у = 0, 2.5x - 6 = 0, добавляем 6 с обеих сторон:

2.5x = 6

Теперь делим обе стороны на 2.5:

x = 6 / 2.5 = 12 / 5 = 2.4

Точка пересечения с осью x: (2.4, 0).