Question

Решите : cosB , если sinB = -0,5 и 180° < B < 270° ​

Answer 1

Ответ: -√3/2

Объяснение:

cos²B=1-sin²B

cos²B=1-0,25=0,75

Поскольку угол В находится в 3 четверти, то косинус будет отрицательным

cosB= -√0,75= -0,5√3= -√3/2

Answer 2

Для решения этой задачи используем определение тригонометрической функции cos в данном угле. Мы знаем, что sinB = -0,5 и B находится в четвертом квадранте (180° < B < 270°), где sin отрицателен.

Мы также знаем, что:

cos^2(B) + sin^2(B) = 1

Теперь мы можем рассчитать cosB:

cos^2(B) + (-0,5)^2 = 1

cos^2(B) + 0,25 = 1

cos^2(B) = 1 - 0,25

cos^2(B) = 0,75

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, учитывая, что B находится в четвертом квадранте, и cosB отрицателен:

cosB = -√0,75

cosB ≈ -0,866

Таким образом, cosB ≈ -0,866.