Question

помогите пожалуста Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Одна из сторон прямоугольника на 12 см больше другой. Площадь этого прямоугольника равна 405 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

x*12=405   405:12=x

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 12" см, так как одна из сторон больше другой на 12 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

Площадь = Длина × Ширина

405 см² = x * (x + 12)

Теперь давайте решим это уравнение:

405 см² = x² + 12x

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² + 12x - 405 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, раскладывая его на множители, или используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним способом. Мы имеем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 12 и c = -405.

Используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (12)² - 4(1)(-405)

D = 144 + 1620

D = 1764

Теперь найдем два решения x с помощью квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-12 + √1764) / (2 * 1) x₁ = (-12 + 42) / 2 x₁ = 30 / 2 x₁ = 15

x₂ = (-12 - √1764) / (2 * 1) x₂ = (-12 - 42) / 2 x₂ = -54 / 2 x₂ = -27

Итак, у нас есть два решения: x₁ = 15 см и x₂ = -27 см. Очевидно, что размер стороны не может быть отрицательным, поэтому мы отбрасываем x₂.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 15 см, а большая сторона равна x + 12 = 15 + 12 = 27 см.