Question

хорда равна 6 корень 3 стягивает дугу в 120 градусов Чему равна длина окружности в которой проведена эта хорда​

Answer 1

Центральный угол равен дуге окружности, на которую он опирается, т.е. угол АОВ равен 120°

АО = ОВ как радиусы, обозначим их за х

Тогда по теореме косинусов:

AB^2 = x^2 + x^2 - 2*x*x*cos(120°)

AB^2 = 2х^2*(1-сos(120°))

(6√3)^2 = 2x^2*(1+1/2) => x = 6 - радиус

Длина окружности:

$l = 2\pi \times r = 2 \times 3.14 \times 6 = 37.7$

Answer 2

Длина окружности можно вычислить, используя формулу:

Длина окружности = 2πr

где r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус (r), нам нужно знать длину хорды и угол, под которым эта хорда стягивает окружность. В данном случае, длина хорды равна 6√3, а угол равен 120 градусов.

Радиус можно найти, используя следующую формулу:

r = (l / 2sin(α/2))

где l - длина хорды, α - угол в радианах, под которым хорда стягивает окружность.

Переведем угол из градусов в радианы:

α = 120 градусов * (π / 180) ≈ 2.0944 радиана

Теперь можем найти радиус:

r = (6√3 / (2 * sin(2.0944 / 2))) ≈ (6√3 / (2 * sin(1.0472))) ≈ (6√3 / (2 * √3 / 2)) = 6

Теперь мы знаем радиус (r = 6), и можем найти длину окружности:

Длина окружности = 2πr = 2π * 6 ≈ 37.7

Таким образом, длина окружности, в которой проведена данная хорда, составляет около 37.7 единиц длины.