Question

Какие из следующих отношений являются функцией: а) {(1, 3), (2, 3), (3, 5), (4, 6)}; d) {(7, 6), (5, 6), (3, 6), (-4, 6)};b) (1, 3), (3, 2), (1, 7), (H1, 4)}; e) {(0, 0), (1, 0), (3, 0), (5, 0)};c) {(2, -1), (2, 0), (2, 3), (2, 11)}; f) {(0, 0), (0, -2), (0, 2), (0, 4)}?​

Answer 1

Объяснение:

Необходимо проверить, что на 2-м месте пары не стоят разные числа для одного и того же числа, стоящих на 1-м месте

a) норм, b) не функция, c) не функция, d) норм, e) норм, f) не функция

Answer 2

Функция является отношением между двумя множествами, где каждому элементу первого множества соответствует ровно один элемент второго множества. Давайте рассмотрим каждое отношение по очереди:

a) {(1, 3), (2, 3), (3, 5), (4, 6)}: Это является функцией, так как каждому элементу из множества {1, 2, 3, 4} соответствует ровно один элемент из множества {3, 5, 6}.

d) {(7, 6), (5, 6), (3, 6), (-4, 6)}: Это также является функцией, так как каждому элементу из множества {7, 5, 3, -4} соответствует ровно один элемент из множества {6}.

b) {(1, 3), (3, 2), (1, 7), (H1, 4)}: Это не является функцией, так как элементу 1 из первого множества соответствует два различных элемента (3 и 7) из второго множества.

e) {(0, 0), (1, 0), (3, 0), (5, 0)}: Это является функцией, так как каждому элементу из множества {0, 1, 3, 5} соответствует ровно один элемент из множества {0}.

c) {(2, -1), (2, 0), (2, 3), (2, 11)}: Это не является функцией, так как элементу 2 из первого множества соответствует четыре различных элемента (-1, 0, 3 и 11) из второго множества.

f) {(0, 0), (0, -2), (0, 2), (0, 4)}: Это не является функцией, так как элементу 0 из первого множества соответствует четыре различных элемента (0, -2, 2 и 4) из второго множества.

Итак, из представленных отношений только a) и d) являются функциями.