Question

(1/4)^3x-7>0.0625 помогите решить!

Answer 1

Ответ:

Решение на скрине

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (1/4)^(3x-7) > 0.0625, мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами и логарифмировать обе стороны неравенства. Воспользуемся натуральным логарифмом (ln) для удобства:

ln((1/4)^(3x-7)) > ln(0.0625)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

(3x-7) * ln(1/4) > ln(0.0625)

Теперь выразим ln(1/4) и ln(0.0625):

(3x-7) * (-ln(4)) > (-ln(1/16))

Теперь домножим обе стороны на -1 (и поменяем знак неравенства при этом, так как умножение на отрицательное число):

(3x-7) * ln(4) < ln(1/16)

Теперь выразим ln(4) и ln(1/16):

(3x-7) * ln(2^2) < ln(2^(-4))

Теперь воспользуемся свойством логарифмов, что ln(a^b) = b * ln(a):

(3x-7) * 2 * ln(2) < -4 * ln(2)

Теперь делим обе стороны на 2 * ln(2):

3x - 7 < -4

Теперь добавляем 7 к обеим сторонам:

3x < 3

И, наконец, делим обе стороны на 3:

x < 1

Таким образом, решение неравенства (1/4)^(3x-7) > 0.0625 это x < 1.