Question

Спростить вираз (5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y) пожалуйста с ришением я хочу проверить свои знания

Answer 1

(5x - 7y)(5x + 7y) + (7x - 5y)(7x + 5y) = (5x)² - (7y)² + (7x)² - (5y)² =

= 25x² - 49y² + 49x² - 25y² = 74x² - 74y²

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение:

(5x - 7y)(5x + 7y) + (7x - 5y)(7x + 5y)

Сначала умножим два одинаковых выражения в скобках, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(5x - 7y)(5x + 7y) = (5x)^2 - (7y)^2 = 25x^2 - 49y^2

Аналогично, умножим вторые два одинаковых выражения в скобках:

(7x - 5y)(7x + 5y) = (7x)^2 - (5y)^2 = 49x^2 - 25y^2

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

25x^2 - 49y^2 + 49x^2 - 25y^2

Сложим их вместе:

25x^2 + 49x^2 - 49y^2 - 25y^2

Теперь объединим подобные члены:

(25x^2 + 49x^2) - (49y^2 + 25y^2) = 74x^2 - 74y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

74x^2 - 74y^2