Question

Решите неравенство:4(х - 5) - (2x + 3)2 > -13​

Answer 1

Ответ:

пустое множество

Объяснение:

т.к. при открытии скобки 4х сокращаются....

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

4(x - 5) - (2x + 3)^2 > -13

Сначала раскроем квадратный множитель:

(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9

Теперь заменим это значение в исходном неравенстве:

4(x - 5) - (4x^2 + 12x + 9) > -13

Раскроем скобки и упростим неравенство:

4x - 20 - 4x^2 - 12x - 9 > -13

Теперь объединим подобные члены на левой стороне:

-4x^2 - 12x + 4x - 20 - 9 > -13

Упростим:

-4x^2 - 29 > -13

Теперь добавим 13 к обеим сторонам:

-4x^2 - 29 + 13 > 0

-4x^2 - 16 > 0

Далее, поделим обе стороны на -4, но обратите внимание на то, что это изменит направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x^2 + 4 > 0

Теперь нам нужно найти интервалы, где это неравенство истинно. Заметим, что квадратный член x^2 всегда неотрицательный, поэтому он не может сделать всё выражение отрицательным. Таким образом, неравенство верно для всех значений x.

Ответ: неравенство x^2 + 4 > 0 истинно для всех значений x.