Question

Моторная лодка за 0,4 ч по течению реки прошла на 2,5 км больше чем за 0,25 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч. Помагите пожалуйста ​

Answer 1

Пусть х-собственная скорость лодки. Тогда
х+2-скорость лодки по течению реки.
х-2-скорость лодки против течения реки.
(х+2)*0,4-столько км лодка прошла по течению реки.
(х-2)*0,25-столько км лодка прошла против течения реки

Известно, что по течению лодка проплыла на 2,5 км больше,чем против реки. отсюда уравнение:
0,4(х+2)-0,25(х-2)=2,5
0,4х+0,8-0,25х+0,5=2,5
0,15х+1,3=2,5
0,15х=2,5-1,3
0,15х=1,2
х=1,2/0,15
х=8
ответ:8 км/ч-собственная скорость лодки.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V (в км/ч). Тогда:

1. При движении по течению реки лодка двигается с общей скоростью V + 2 (скорость лодки плюс скорость течения).
2. При движении против течения реки лодка двигается с общей скоростью V - 2 (скорость лодки минус скорость течения).

Согласно условию, лодка прошла 2,5 км больше по течению реки (0,4 часа) по сравнению с движением против течения (0,25 часа). Мы можем записать это как уравнение:

0,4(V + 2) = 0,25(V - 2)

Теперь решим это уравнение для V:

0,4V + 0,4 * 2 = 0,25V - 0,25 * 2

Упростим:

0,4V + 0,8 = 0,25V - 0,5

Теперь выразим V:

0,4V - 0,25V = -0,5 - 0,8

0,15V = -1,3

V = -1,3 / 0,15

V ≈ -8,67

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому знак "-" можно игнорировать. Таким образом, собственная скорость лодки составляет примерно 8,67 км/ч.