Question

Посчитайте количество четырехзначных чисел, в записи которых цифры 9,8,7,6 встречаются ровно по 1 разу??? ​

Answer 1

Ответ:

9-153

8-153

7-153

6-153

Answer 2

Чтобы посчитать количество четырёхзначных чисел, в которых цифры 9, 8, 7 и 6 встречаются ровно по одному разу, можно использовать следующий метод:

1. Сначала найдем количество способов выбрать местоположение для цифры 9. Всего у нас 4 позиции (тысячи, сотни, десятки, единицы), и цифра 9 может занять любую из них. Это 4 способа.

2. После выбора места для цифры 9 у нас остаются 3 позиции для цифр 8, 7 и 6. Мы можем разместить их в любом порядке. Это означает, что у нас есть 3! (три факториала) способов разместить оставшиеся цифры.

Итак, общее количество четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно:

4 (выбор места для 9) * 3! (размещение остальных цифр) = 4 * 6 = 24.

Таким образом, есть 24 четырёхзначных числа, в которых цифры 9, 8, 7 и 6 встречаются ровно по одному разу.