Question

Дана арифметическая прогрессия, где а1=7, d=3. Найдите сумму первых 11 членов этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

Дано:

a1=7

d=3

Найти: S11=?

Решение:

$Sn=\frac{2*a1+(n-1)*d}{2} *n$

$S11=\frac{2*7+(11-1)*3}{2} *11=\frac{44}{2} *11=242$

Ответ : сумма первых одиннадцати членов арифмитической прогрессии равна 242

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии с заданными начальным членом $a_1 = 7$ и разностью $d = 3$, вы можете воспользоваться формулой для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1)d]$

Где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии
• $n$ - количество членов, которые вы хотите сложить
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $d$ - разность между членами прогрессии

В вашем случае $n = 11$, $a_1 = 7$ и $d = 3$. Подставьте эти значения в формулу:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot [2 \cdot 7 + (11 - 1) \cdot 3]$

Выполните вычисления внутри скобок:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot [14 + 30]$

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 44$

Теперь умножьте $\frac{11}{2}$ на 44:

$S_{11} = 11 \cdot 22$

$S_{11} = 242$

Итак, сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна 242.