Question

Дан треугольник ABC. AB = 14 см, BC = 12 см, ∠B = 60°, Найди длину стороны AC.

Answer 1

Ответ:

Теорема косинусов.

$AC^2=BA^2+BC^2-2\cdot BA\cdot BC\cdot cosB\\\\AC^2=14^2+12^2-2\cdot 14\cdot 12\cdot cos60^\circ \\\\AC^2=340-2\cdot 168\cdot \dfrac{1}{2}\\\\AC^2=340-168\\\\AC^2=172\\\\AC=\sqrt{172}=2\sqrt{43}$

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC треугольника ABC, вы можете воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны, которую мы хотим найти (в данном случае, AC),
• a и b - длины известных сторон (в данном случае, AB и BC),
• C - угол между сторонами a и b (в данном случае, угол B, равный 60 градусов).

Ваша задача - найти длину стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

AC^2 = 14^2 + 12^2 - 2 * 14 * 12 * cos(60°)

Теперь, вычислим косинус угла 60 градусов. Косинус 60 градусов равен 0.5.

AC^2 = 196 + 144 - 2 * 14 * 12 * 0.5

AC^2 = 196 + 144 - 168

AC^2 = 340 - 168

AC^2 = 172

Теперь найдем квадратный корень из 172, чтобы найти длину стороны AC:

AC = √172

AC ≈ 13.08 см (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, длина стороны AC треугольника ABC составляет приближенно 13.08 см.