Question

Вычтите неравенство f (x) >0 а) f(x)=x^2/2-5x+2 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) f(x)=x^2/(2-5x) + 2=(х²+4-10х)/(2-5х) больше нуля ,если числитель и знаменатель имеют ОДИНАКОВЫЕ знаки

х=(10±√(100-16))/2   х=9 или х=1

парабола ветвями вверх больше нуля если Х больше большего или меньше меньшего и меньше нуля при х в промежутке между корнями.

0∠х²+4-10х и 0∠2-5х        

х∠1 или 9∠х    и   5х∠2,х∠0,4

общий ответ х∠0,4

или    

 х²+4-10х∠0 и 2-5х∠0

1∠х∠9 и 0,4∠х

ответ от 1 ∠х∠9

Общий ответ х∠0,4 или 1 ∠х∠9

Answer 2

Чтобы вычесть неравенство f(x) > 0 из функции f(x), мы должны найти значения x, для которых f(x) удовлетворяет этому неравенству и затем вычесть их из функции f(x). Давайте начнем с того, что найдем, при каких значениях x функция f(x) положительна:

f(x) = x^2/2 - 5x + 2

Чтобы найти значения x, при которых f(x) > 0, решим неравенство:

x^2/2 - 5x + 2 > 0

Для решения этого неравенства, можно воспользоваться методом знаков. Сначала найдем корни уравнения, которое получается при замене знака ">" на "=":

x^2/2 - 5x + 2 = 0

Для решения этого уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом. Корни этого уравнения равны:

x1 = 2 x2 = 1

Теперь мы видим, что интервалы между корнями разбивают плоскость на три области:

1. x < 1
2. 1 < x < 2
3. x > 2

Теперь выберем одну из этих областей и определим знак выражения x^2/2 - 5x + 2 внутри этой области. Для этого можно проверить значение функции в какой-либо точке внутри каждой области.

Пусть мы выберем область 2 (1 < x < 2). Для x = 1.5:

f(1.5) = (1.5)^2/2 - 5(1.5) + 2 = 2.25/2 - 7.5 + 2 = 1.125 - 7.5 + 2 = -4.375

Таким образом, в области 2 (1 < x < 2), значение f(x) отрицательно (-4.375).

Теперь мы знаем, что функция f(x) положительна только в области 1 (x < 1) и области 3 (x > 2). Теперь вычтем неравенство f(x) > 0:

f(x) - 0 > 0 f(x) > 0

Теперь мы знаем, что неравенство f(x) > 0 выполняется только для x < 1 и x > 2.