Question

Знайдіть похідну функції у=0,5х2-6х​

Answer 1

$y=0,5x^{2}-6x\\\\y'=0,5*(x^{2})'-6*x'= 0,5*2x-6*1=x-6\\\\\boxed{y'=x-6}$

Answer 2

у=0,5*х² - 6х

у=а*хⁿ;  у'=a*n*xⁿ⁻¹

y'=0,5*2*x²⁻¹ - 6*1*x¹⁻¹

y'=x - 6.  Это ответ.

x⁰=1.

Answer 3

Щоб знайти похідну функції $y = 0.5x^2 - 6x$, вам потрібно застосувати правила диференціювання до кожного члена цієї функції. Використовуючи правило диференціювання степеневої функції $d/dx(x^n) = nx^{n-1}$ і правило лінійності диференціювання $d/dx(cu + dv) = cd/dx(u) + dd/dx(v)$, де $c$ і $d$ - константи, отримаємо:

1. Диференціюємо член $0.5x^2$:

   $$d/dx(0.5x^2) = 0.5 * 2x^{2-1} = x$$

2. Диференціюємо член $-6x$:

   $$d/dx(-6x) = -6 * 1x^{1-1} = -6$$

Тепер об'єднуємо результати диференціювання обох членів:

$$d/dx(0.5x^2 - 6x) = x - 6$$

Отже, похідна функції $y = 0.5x^2 - 6x$ дорівнює $x - 6$.