Question

Старшая сестра собрала в 7 раз больше грибов, чем младшая. Если младшая возьмет у старшей 5 грибов, то у старшей сестры будет в 3 раза больше грибов, чем у младшей. Сколько грибов собрала каждая девочка?​

Answer 1

Пусть младшая сестра собрала х грибов, тогда старшая сестра собрала 7х грибов. Младшая сестра взяла у старшей 5 грибов: у младшей сестры стало (х+5) грибов, а у старшей сестры стало (7х-5) грибов. Так как у старшей сестры теперь в 3 раза больше грибов, составлю и решу уравнение:

3(х+5)=7х-5;

3х+15=7х-5;

7х-3х=15+5;

4х=20;

х=5(гр.) – собрала младшая сестра;

5×7=35(гр.) – собрала старшая сестра.

Ответ: младшая сестра собрала 5 грибов, старшая сестра собрала 35 грибов.

Answer 2

Давайте обозначим количество грибов, собранных младшей сестрой, как "М", и количество грибов, собранных старшей сестрой, как "С". У нас есть два условия:

1. Старшая сестра собрала в 7 раз больше грибов, чем младшая: C = 7M.

2. Если младшая сестра возьмет у старшей 5 грибов, то у старшей сестры будет в 3 раза больше грибов, чем у младшей: C - 5 = 3(M + 5).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. C = 7M
2. C - 5 = 3(M + 5)

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим C из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

7M - 5 = 3(M + 5)

Умножим 3 на (M + 5):

7M - 5 = 3M + 15

Теперь выразим M:

7M - 3M = 15 + 5

4M = 20

M = 20 / 4

M = 5

Теперь мы знаем, что младшая сестра собрала 5 грибов. Согласно первому уравнению, количество грибов, собранных старшей сестрой:

C = 7M = 7 * 5 = 35

Итак, младшая сестра собрала 5 грибов, а старшая сестра собрала 35 грибов.