Question

Решите систему уравнений графическим способом: { х + у = 5 2х + у = 7

Answer 1

Ответ:

М (2; 3)

Объяснение:

х + у = 5  ;   у=5-х;    х=0   у=5;   х=2  у=3

2х + у = 7;  у=7-2х;  х=0   у=7;   х=2   у=3

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на одном координатном графике и определить точку их пересечения, которая будет решением системы.

Уравнение 1: x + y = 5 можно переписать в виде y = -x + 5.

Уравнение 2: 2x + y = 7 можно переписать в виде y = -2x + 7.

Теперь мы можем построить графики этих двух линейных уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения y = -x + 5:

• Когда x = 0, y = 5.
• Когда y = 0, x = 5.

Таким образом, первое уравнение представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 5) и (5, 0).

Для уравнения y = -2x + 7:

• Когда x = 0, y = 7.
• Когда y = 0, x = 7/2, или 3.5.

Таким образом, второе уравнение представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 7) и (3.5, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одном графике:

luaCopy code
  |
7 |           +         *
  |             *       
  |               *   
5 |                 *   
  |                   *
  |                     *
  |-----------------------
    0   1   2   3   4   5   6   7

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы. В данном случае, это точка (2, 3), которая является решением данной системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений {x + y = 5, 2x + y = 7} графическим способом равно x = 2 и y = 3.