Question

Решите уравнения: ctgх=-1

Answer 1

Ответ:

ctg x = - 1 ;

x = arcctg(-1)+πn, где n принадлежит Z ;

x = 3π/4 + πn, где n принадлежит Z .

Answer 2

Для решения уравнения ctg(x) = -1, мы сначала найдем значения углов, для которых котангенс равен -1. Котангенс - это обратная функция тангенса, и мы знаем, что tg(π/4) = 1. Таким образом, ctg(π/4) = 1. Из этого следует, что ctg(5π/4) = -1, так как ctg имеет период π. То есть у нас есть два значения угла, при которых ctg(x) = -1:

x = 5π/4 + πn, где n - любое целое число.

Таким образом, решениями уравнения ctg(x) = -1 будут все углы вида:

x = 5π/4 + πn, где n - целое число.