Question

Разложи многочлен на множители с помощью формул сокращенногоумноженияа^20-b^20​

Answer 1

Ответ:

a²⁰ - b²⁰ = (a¹⁰ - b¹⁰) × (a¹⁰ + b¹⁰) = (a⁵ - b⁵) × (a⁵ + b⁵) × (a¹⁰ + b¹⁰)

Answer 2

a^20-b^20 = (a^10-b^10)(a^10+b^10) = (a^5-b^5)(a^5+b^5)(a^10+b^10) =

= (a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)(a^10+b^10)

Answer 3

Многочлен a^20 - b^20 можно разложить с помощью формулы сокращенного умножения для разности двух квадратов. Формула для разности двух квадратов имеет вид:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае у нас есть a^20 и b^20, и мы можем рассматривать их как квадраты:

a^20 = (a^10)^2, b^20 = (b^10)^2.

Теперь мы можем применить формулу сокращенного умножения:

a^20 - b^20 = (a^10 + b^10)(a^10 - b^10).

Таким образом, многочлен a^20 - b^20 разлагается на множители:

(a^10 + b^10)(a^10 - b^10).