Question

1.Составьте уравнение окружности с центром в точке А(2;-3) и радиусом R= 4 A) (х-2)^2 + (y-3)^2 = 16В) (x+2)^2 + (y+3)^2 = 16 C) (х-2)^2 + (y+3)^2 = 4 D) (х-2)^2 + (y+3)^2 = 16 E) (x)^2 + (у)^2 = 162.Найдите площадь прямоугольника, длина которого в 4 раза больше, чем ширина, а величинаплощади равна периметру.А) 25 кв.ед В) 35 кв.едС) 30 кв. ед D) 0Е) 1​

Answer 1

1) (x-2)^2 + (y+3)^2 = 16 D)

2)

4x*x = 2(4x+x)

4x^2 = 10x

4x^2 - 10x = 0

2x(2x - 5) = 0

[ x = 0 - не подходит

[ x = 2.5

S = 4 * 2.5^2  = 31.25

Answer 2

1. Уравнение окружности с центром в точке A(2,-3) и радиусом R=4 имеет следующий вид:

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4^2

Правильный вариант: D) (х-2)^2 + (y+3)^2 = 16

2. Пусть длина прямоугольника будет 4x, а ширина - x. Тогда площадь прямоугольника равна:

Площадь = Длина * Ширина = (4x) * (x) = 4x^2

Периметр прямоугольника равен двойной сумме его сторон:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (4x + x) = 10x

Условие гласит, что площадь равна периметру:

4x^2 = 10x

Далее можно поделить уравнение на x:

4x = 10

Теперь найдем x:

x = 10 / 4 = 5/2 = 2.5

Теперь можем найти площадь:

Площадь = 4x^2 = 4 * (2.5)^2 = 4 * 6.25 = 25 кв.ед

Ответ: A) 25 кв.ед