Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение(2sin36°+cos12°)/sin12°=tgx

Answer 1

Ответ:

cos36°⋅cos12°+sin36°⋅sin12° = image

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем числитель дроби:

(2sin(36°) + cos(12°)) / sin(12°) = tg(x)

Используем тригонометрические идентичности:

1. sin(36°) = sin(2 * 18°) = 2 * sin(18°) * cos(18°)
2. cos(12°) = cos(3 * 4°) = 4 * cos^3(4°) - 3 * cos(4°)

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное уравнение:

(2 * (2 * sin(18°) * cos(18°)) + (4 * cos^3(4°) - 3 * cos(4°))) / sin(12°) = tg(x)

Далее, можем упростить числитель:

(4 * sin(18°) * cos(18°) + 4 * cos^3(4°) - 3 * cos(4°)) / sin(12°) = tg(x)

Теперь выразим общий множитель 4:

4 * (sin(18°) * cos(18°) + cos^3(4°) - 3/4 * cos(4°)) / sin(12°) = tg(x)

Сгруппируем термины с cos:

4 * (sin(18°) * cos(18°) + cos^3(4°) - 3/4 * cos(4°)) = sin(12°) * tg(x)

Теперь разделим обе стороны на 4:

sin(18°) * cos(18°) + cos^3(4°) - 3/4 * cos(4°) = (sin(12°) * tg(x)) / 4

Теперь выразим tg(x):

tg(x) = [sin(18°) * cos(18°) + cos^3(4°) - 3/4 * cos(4°)] / (sin(12°) * 4)

Извините, но далее нам нужно численно вычислить значение tg(x), так как значения синусов и косинусов углов 4°, 12° и 18° являются численными значениями, и я не могу их точно определить без калькулятора.