Question

Cos33×sin12+cos12×sin33

Answer 1

Cos33sin12+cos12sin33=sin(33+12) = sin45 = 1/√2

Answer 2

Вы задали математическое выражение, которое представляет собой произведение синуса и косинуса углов. Давайте разберёмся с этим.

Формула для произведения синуса и косинуса: Для углов α и β справедлива формула: \[ \sin(\alpha) \cdot \cos(\beta) = \frac{1}{2} \left( \sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta) \right) \]

Применение формулы: Теперь, применяя данную формулу, мы можем представить выражение cos(33) × sin(12) + cos(12) × sin(33) в виде: \[ \frac{1}{2} \left( \sin(33 + 12) + \sin(33 - 12) \right) + \frac{1}{2} \left( \sin(12 + 33) + \sin(12 - 33) \right) \]

Вычисление: - Сначала найдём значение каждого угла в скобках: - 33 + 12 = 45 - 33 - 12 = 21 - 12 + 33 = 45 - 12 - 33 = -21 - Затем вычислим синусы углов: - \sin(45) ≈ 0.7071 - \sin(21) ≈ 0.3584 - \sin(-21) ≈ -0.3584 (синус -21° равен синусу 21° с обратным знаком)

Окончательный ответ: Таким образом, окончательное значение выражения cos(33) × sin(12) + cos(12) × sin(33) равно примерно: \[ \frac{1}{2} \left( 0.7071 + 0.3584 \right) + \frac{1}{2} \left( 0.7071 - 0.3584 \right) \] \[ \approx 0.5327 + 0.1744 \] \[ \approx 0.7071 \]

Таким образом, значение данного выражения равно примерно 0.7071.