Question

2)|5x +3]<7;помогите пажалуста ​

Answer 1

Ответ:

$|5x+3 | < 7$

     $\downarrow$          

$5x+3$    

$5x$  

$5x< 4$          

$x$      

    

$5x+3$

$5x$

$5x$

$x=-{10\over5}$

$x$

          

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Начнем с выражения внутри модуля: |5x + 3|.

2. Далее, нам нужно учесть неравенство внутри модуля. У нас есть:

   |5x + 3| < 7

3. Теперь разберемся с двумя возможными случаями, когда выражение внутри модуля (5x + 3) может быть положительным или отрицательным:

   a) Когда 5x + 3 положительно:

   5x + 3 < 7

   b) Когда 5x + 3 отрицательно:

   -(5x + 3) < 7

4. Решим каждое из неравенств:

   a) Для 5x + 3 < 7:

   5x + 3 < 7

   Вычитаем 3 с обеих сторон:

   5x < 7 - 3 5x < 4

   Делим обе стороны на 5:

   x < 4/5

   b) Для -(5x + 3) < 7:

   -(5x + 3) < 7

   Умножаем обе стороны на -1 (при этом меняем направление неравенства):

   5x + 3 > -7

   Вычитаем 3 с обеих сторон:

   5x > -7 - 3 5x > -10

   Делим обе стороны на 5:

   x > -10/5 x > -2

Итак, у нас есть два решения:

1. x < 4/5
2. x > -2

Теперь объединим их в одно общее решение, используя объединение интервалов:

x принадлежит (-бесконечность, -2) объединенное с (-2, 4/5) объединенное с (4/5, +бесконечность).

Это означает, что x может быть любым числом, кроме -2, и -2 включительно, так как они образуют точки разрыва.