Question

Разложить на множители: 1) (х-5)^2-16^2= 2) (n-2)^2-(3n+1)^2=

Answer 1

Ответ:

1)(х-5)^2-16^2 = (x - 21)(x + 11)

2)(n-2)^2-(3n+1)^2 = -(2n + 3)(4n - 1)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. (x-5)^2 - 16^2

Сначала воспользуемся разностью квадратов, где a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = (x-5), а b = 16. Таким образом:

(x-5)^2 - 16^2 = ((x-5) + 16)((x-5) - 16)

Теперь упростим каждую скобку:

(x-5) + 16 = x + 11 (x-5) - 16 = x - 21

Таким образом, выражение разлагается на множители как:

(x + 11)(x - 21)

2. (n-2)^2 - (3n+1)^2

Снова воспользуемся разностью квадратов, где a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = (n-2), а b = (3n+1). Таким образом:

(n-2)^2 - (3n+1)^2 = ((n-2) + (3n+1))((n-2) - (3n+1))

Теперь упростим каждую скобку:

(n-2) + (3n+1) = 4n - 1 (n-2) - (3n+1) = -2n - 3

Таким образом, выражение разлагается на множители как:

(4n - 1)(-2n - 3)